Im Januar 1977 als Menschenrechtsorganisation nach Vorbild der Moskauer Helsinki-Gruppe gegründet, gehörten der Georgischen Helsinki-Gruppe (Sakartvelos helsinkis jgufi) Swiad Gamsachurdia (Leiter), Wiktor Rzchiladse, Tejmuras Dschanelidse, Beglar Beschuaschwili und die Vertreter der Otkazniki-Bewegung Isaak und Grigori Goldstejn an. Später schlossen sich der georgisch-orthodoxe Geistliche Vater Illarion (Awtandil Samchadse) und Walentina Pailodse an. Die Mitgliedschaft von Merab Kostawa wurde nicht öffentlich bekannt gegeben. Die Gruppe, die auch als „Öffentliche Gruppe zur Förderung der Durchführung der Beschlüsse von Helsinki in Georgien“ bezeichnet wurde, sammelte und verbreitete Informationen über Verstöße gegen Menschenrechte in Georgien vor allem in Bezug auf nationale Selbstbestimmung und Religionsfreiheit. Ihre Materialien veröffentlichte die Gruppe in der Samisdat-Zeitschrift „Sakartvelos Moambe“. Gemeinsam mit der Initiativgruppe zur Verteidigung der Menschenrechte in Georgien gelang ihr die Veröffentlichung mehrerer Appelle zur Verteidigung von politisch Verfolgten. Am 7. April 1977 verhaftete der KGB eine Reihe von Mitgliedern der Georgischen Helsinki-Gruppe und der Initiativgruppe, unter anderem Swiad Gamsachurdia, Merab Kostawa und Wiktor Rzchiladse. In der Folge der im Sommer 1978 verhängten Urteile hörte die Georgische Helsinki-Gruppe auf zu existieren, wurde jedoch im Frühjahr 1985 von Tengis Gudawa, Emmanuil (Enriko) Twaladse, den Brüdern Goldstejn, Andrid Sanaja, Walter Schurgaja und Ruslan Kiria reaktiviert. Im September 1989 änderte die Gruppe ihren Namen in Georgische Helsinki-Union und wurde zu einer politischen Partei unter der Leitung von Swiad Gamsachurdia. Bis Ende der 80er Jahre koordinierte die Union Massenproteste. In dem am 11. Mai 1990 gegründeten Wahlbündnis „Runder Tisch – Freies Georgien“ nahm die Georgische Helsinki-Union eine Schlüsselrolle ein. Aus den Wahlen zum Obersten Sowjet Georgiens am 28. Oktober 1990 ging sie als Siegerin hervor. Die Helsinki-Union stellte ihre Tätigkeit 1992 nach dem Sturz von Präsident Swiad Gamsachurdia ein.