Eduard Genow wurde 1946 in Sofia geboren. Als er 1964 versuchte, Bulgarien illegal zu verlassen, wurde er an der Staatsgrenze verhaftet.
Im September 1968 studierte Genow an der Universität Sofia Archäologie. Gemeinsam mit den Kommilitonen von der Historischen Fakultät Alexander Dimitrow und Walentin Radew beschloss er, gegen den Einmarsch von Truppen des Warschauer Paktes in die Tschechoslowakei zu protestieren. In etlichen größeren Städten Bulgariens wollten sie Protestaufrufe verbreiten, um über die wahren Hintergründe des Einmarsches und die Reformbestrebungen des Prager Frühlings zu informieren. In Sofia und Plowdiw verteilten sie Flugblätter mit der Losung „Marionettenarmee Schiwkows raus aus der ČSSR!“. Zur Demonstration der Sieben in Moskau schrieben sie: „Fünf sowjetische Kommunisten haben auf dem Roten Platz demonstriert – und was machst DU?“ und „Fünf Sowjetbürger haben sich mit der Tschechoslowakei solidarisiert und dafür strenge Urteile erhalten. Leute, seid wachsam!“ Auch auf legalem Wege versuchte Genow zu protestieren und organisierte Diskussionen im Rahmen der kommunistischen Studentenorganisation
Bereits im Oktober 1968 wurden alle drei Studenten verhaftet und im Januar 1969 vor Gericht gestellt. Genow verzichtete auf einen Verteidiger und plädierte auf nicht schuldig. Als Initiator der Aktion und als vermeintlicher „Rädelsführer einer konterrevolutionären Untergrundgruppe“ erhielt er mit fünf Jahren Gefängnis die höchste Strafe. Im Rahmen einer Revision wurde das Strafmaß auf dreieinhalb Jahre Haft reduziert.
Im Gefängnis nahm Genow im Herbst 1969 an einer Meuterei von Häftlingen teil, die Anhänger des seit den 40er Jahren aufgelösten Bulgarischen Bauernvolksbundes waren. Dafür erhielt er weitere acht Jahre Gefängnis. Auch nach seiner Haftentlassung wurde er unablässig vom Staatssicherheitsdienst observiert und bespitzelt.
1986 engagierte sich Genow erneut oppositionell und unterzeichnete gemeinsam mit einer Gruppe bulgarischer Bürgerrechtler einen von Grigor Boschilow verfassten „Offenen Brief – Appell“ an die KSZE-Konferenz in Wien. Die Reaktion der Behörden ließ auch dieses Mal nicht lange auf sich warten: Genow wurde in das Dorf Mihalkowo in den südbulgarischen Rhodopen verbannt. Aber bereits 1978 protestierte er erneut gegen Menschenrechtsverletzungen in Bulgarien, indem er einen entsprechenden Aufruf verfasste, der von westlichen Rundfunksendern ausgestrahlt wurde.
Am 16. Januar 1988 gründete Genow in der Stadt Septemwri gemeinsam mit #Ilija Minew, Grigor Boschilow, Dimitri Tomow, Blagoj Topusljew und Petar Manolow die Unabhängige Gesellschaft zum Schutz der Menschenrechte, die erste Organisation dieser Art in Bulgarien. Ihre Gründer beriefen sich auf die Festlegungen der KSZE-Schlussakte 1975 von Helsinki sowie auf die Allgemeine Erklärung der Menschenrechte. Die Behörden verweigerten die offizielle Zulassung der Gesellschaft, obwohl sich ihre Mitglieder von der Bezeichnung „politische Organisation“ distanzierten. Im Parteiorgan „Rabotničesko delo“ wurde die Menschenrechtsgesellschaft als verfassungsfeindliche, staatsfeindliche und antisozialistische Organisation diskreditiert, die sich angeblich das Ziel gesetzt habe, mit physischem und moralischem Terror die herrschende Gesellschaftsordnung zu stürzen.
Im Oktober 1988 wiesen die bulgarischen Behörden Genow in die USA aus, wo er sich in San Francisco niederließ. Kurz darauf folgten ihm Frau und Kind ins Exil. Auch in den USA setzte er sich für die Information der Öffentlichkeit über die Situation in Bulgarien während der letzten beiden Jahren des kommunistischen Regimes ein.
Eduard Genow starb 2009 in Sacramento/USA.