Internationale Bekanntheit erlangte Medwedew vor allem durch seine Bücher „Das Urteil der Geschichte“ und „Sozialismus und Demokratie“ (Socializm i demokracija), die in eine ganze Reihe von Sprachen übersetzt wurden. Im Westen galt er als einer der hervorragendsten unabhängigen Experten auf dem Gebiet der sowjetischen Innen- und Außenpolitik. Er war ein begehrter Gesprächspartner bei den in Moskau akkreditierten Korrespondenten westlicher Zeitungen. In den 70er und 80er Jahren erschienen von Medwedew außerhalb der Sowjetunion etwa 30 Bücher, die in zwölf Sprachen übersetzt wurden.
Im Herbst 1973 wandte er sich in seinem Aufsatz „Das Problem der Demokratisierung und die Frage der Entspannung“ (Problema demokratizacii i problema razrjadki) entschieden gegen die Ausübung politischen und ökonomischen Drucks auf die Sowjetunion, um eine innere Liberalisierung des Landes zu erreichen. Der Beitrag löste eine polemische Diskussion aus, an der sich Andrei Sacharow, Alexander Solschenizyn, Michail Agurski, Wladimir Maximow, Waleri Tschalidse und auch einige westliche Sowjetologen sowie Moskauer Korrespondenten ausländischer Zeitungen beteiligten.
Medwedew verurteilte die Verhaftung von Alexander Solschenizyn und seine Ausweisung aus der UdSSR im Februar 1974. Den fortlaufend erscheinenden Bänden von dessen Werk „Archipel Gulag“ widmete er umfassende Rezensionen, in denen er die Bedeutung dieses Buches unterstrich, zugleich jedoch den ideologischen Aussagen Alexander Solschenizyns widersprach. Im Oktober 1975 unterzeichnete er ein Protestschreiben, das die Hetze der Presse gegen Andrei Sacharow verurteilte. Nach einer weiteren Wohnungsdurchsuchung erhielt Medwedew von der Moskauer Staatsanwaltschaft eine „offizielle Verwarnung“ auf Grundlage des Dekrets des Präsidiums des Obersten Sowjets vom 25. Dezember 1972 wegen angeblicher „feindlicher Betätigung“.
Im März 1975 gründete Medwedew gemeinsam mit Raissa Lert die unabhängige Zeitschrift „XX vek“ (20. Jahrhundert), von der unter ihrer Redaktion insgesamt zehn Nummern erschienen. Im Geleitwort zum ersten Heft umriss Medwedew die Ausrichtung der Zeitschrift mit Hilfe der eurokommunistischen Formel der „Verknüpfung von Sozialismus und Demokratie“. Zwei Nummern ließ Schores Medwedew in London nachdrucken, die wichtigsten Texte erschienen auch auf Deutsch, Englisch und Französisch. 1977 verließ Raissa Lert die Redaktion, da sie den Standpunkt Medwedews als „zu loyalistisch“ beurteilte.
Zu weiteren Unstimmigkeiten zwischen Medwedew und den Moskauer Dissidenten kam es 1978 nach dem Prozess gegen Alexander Ginsburg. In einem offenen Brief an die Zeitschrift „Poiski“ (Suche) gab Medwedew eine negative Einschätzung Alexander Ginsburgs als Disponent des Hilfsfonds für politische Häftlinge und ihre Familien ab. Jelena Bonner und andere Bürgerrechtler bezeichneten diesen Brief als verleumderisch, zumindest jedoch als unangebracht.
Im Februar 1979 gab die unabhängige Gruppe „Wahlen 79“ bekannt, sie wolle in Übereinstimmung mit der Verfassung zu den für den März geplanten Wahlen zu den Obersten Sowjets der UdSSR und der RSFSR einen eigenen Kandidaten aufstellen. Nachdem Andrei Sacharow abgelehnt hatte, wandte sich die Gruppe an Medwedew. Dieser erklärte sich bereit, für den Obersten Sowjet zu kandidieren, jedoch gelang es nicht, ihn als unabhängigen Kandidaten registrieren zu lassen.
Die Situation Medwedews verkomplizierte sich weiter nach dem Tod von Staats- und Parteichef Leonid Breschnew und der Machtübernahme zunächst durch Juri Andropow und danach durch Konstantin Tschernenko. Im Januar 1983 erhielt Medwedew eine weitere Verwarnung, diesmal schon von der Generalstaatsanwaltschaft der UdSSR. Er solle es unterlassen, im Ausland zu publizieren und „einer gesellschaftlich nützlichen Arbeit nachgehen“, hieß es. Medwedew verweigerte jedoch seine Unterschrift unter dem Verwarnungsprotokoll und lehnte es ab, die gestellten Forderungen zu erfüllen. 1984 wurden vor seiner Wohnungstür Milizangehörige postiert, deren Aufgabe es war, ausländische Besucher abzuweisen. Dieser Zustand dauerte bis zur Machtübernahme durch Michail Gorbatschow im März 1985 an.
In den Jahren der Perestroika kam der neuen Staatsführung der antistalinistische Ansatz von Medwedews Werken sehr entgegen. Ab 1988 wurden seine Texte, insbesondere die zu historischen Themen, in auflagenstarken Presseorganen wie der „Pravda“, dem Zentralorgan des ZK der KPdSU, veröffentlicht. Halboffiziell war er der führende Parteihistoriker, für das breite Publikum jedoch als der Mann, der die stalinistischen Verbrechen an die Öffentlichkeit brachte, Symbol der Destalinisierung. 1988 wurde er in den Gesellschaftsrat der Menschenrechtsorganisation Memorial gewählt.
Im März 1989 wurde Medwedew Volksdeputierter für den Bezirk Moskau. Auf dem I. Kongress der Volksdeputierten der UdSSR von Mai bis Juni 1989 wurde er in den Obersten Sowjet gewählt, wo er den Ausschuss für Gesetzgebung und Rechtsstaatlichkeit leitete. Seine Mitgliedschaft in der KPdSU wurde wiederhergestellt, auf dem letzten Parteitag der KPdSU wurde er im Juli 1990 Mitglied des Zentralkomitees. Nach dem Augustputsch 1991 und der Auflösung der KPdSU war Medwedew einer der Gründer der Sozialistischen Partei der Werktätigen, welche heute eine kleine und gemäßigt linksorientierte Partei ist, und einer ihrer Vorsitzenden.
Im Unterschied zu vielen Aktivisten der Perestroika blieb Medwedew seinen linken Idealen treu. Während des KPdSU-Prozesses vor dem Verfassungsgericht der Russischen Föderation von Mai bis Oktober 1992 trat er als Experte auf der Seite der Vertreter der Kommunistischen Partei auf. Bis heute veröffentlicht Roi Medwedew, der in Moskau lebt, regelmäßig historische und politische Bücher unter anderem über Juri Andropow, Dmitri Medwedew und Wladimir Putin.