Viktors Kalniņš stammt aus einer Familie lettischer Kommunisten, die in der Zwischenkriegszeit in die Sowjetunion emigriert war. Er wurde 1938 in Istanbul geboren, wo seine Mutter in der sowjetischen Botschaft arbeitete. Nach der Rückkehr in die UdSSR wohnte die Familie in Moskau.
1960 schloss Kalniņš sein Studium der Geschichte und Philosophie am Moskauer Pädagogischen Institut ab. Bereits an der Universität hatte er sich 1956–58 in einem Zirkel junger Marxisten engagiert und Kontakte zu unabhängig denkenden Studierenden aus den baltischen Republiken geknüpft. Nach dem Studium zog er nach Riga, wo er als Journalist arbeitete. Dort fand er Anschluss an die Baltische Föderation, deren Anliegen es war, den Bürgerrechtlern aus Estland, Lettland und Litauen ein gemeinsames Forum zu bieten. Die Mitglieder dieser Organisation wollten einen gemeinsamen Handlungsplan erarbeiten, der sich gegen die sowjetische Okkupation richtete und einen Austritt der baltischen Länder aus der Sowjetunion zum Ziel hatte. Da Estland, Lettland und Litauen ein gemeinsames Schicksal teilten, müsse man die Grundlagen für eine künftige Zusammenarbeit legen, so lautete deren Credo.
Am 18. April 1962 wurde Kalniņš verhaftet. Im Frühjahr desselben Jahres kamen sieben weitere Aktivisten der Baltische Föderation ins Gefängnis. Kalniņšs Prozess dauerte vom 30. November bis zum 28. Dezember 1962, die Anklage wurde nach den Artikeln 59, 65 (Paragraf 1) und 67 Strafgesetzbuch der Lettischen SSR (siehe Artikel 70 Strafgesetzbuch der RSFSR und Artikel 72 Strafgesetzbuch der RSFSR) erhoben. Das Oberste Gericht der Lettischen SSR verurteilte ihn zu zehn Jahren Freiheitsentzug. Seine Strafe verbüßte er in den mordwinischen Lagern, wo er sich gemeinsam mit Juli Daniel, Alexander Ginsburg und Juri Galanskow aktiv an Protestaktionen gegen die Willkür der Lagerleitung beteiligte. Kalniņš gab im Lager Englischstunden und hielt für die politischen Gefangenen aus den baltischen Ländern Vorlesungen über lettische Geschichte.
Nach seiner Entlassung kehrte Kalniņš nach Lettland zurück, wo er zunächst ein Jahr lang unter behördlicher Aufsicht in dem Dorf Kaive wohnte. 1973 zog er nach Riga, wo er in ständigem Kontakt mit anderen ehemaligen politischen Häftlingen aus Estland, Lettland, Litauen und Russland stand. Der KGB observierte ihn unablässig, durchsuchte mehrfach seine Wohnung, verhörte ihn.
1977/78 wurde auch Kalniņš im Zusammenhang mit Ermittlungen gegen Viktoras Petkus und Alexander Ginsburg verhört und seine Aussagen in den Prozessen gegen die beiden Dissidenten verwendet. Ende 1977 erhielt Kalniņš die Ausreiseerlaubnis aus der Sowjetunion. Laut der „Chronik der laufenden Ereignisse“ zog er im April 1978 seine zuvor gemachten Aussagen zurück – zumindest die, die sich auf Alexander Ginsburg bezogen hatten.
Im Juni 1978 verließ Kalniņš Lettland und ließ sich in den USA nieder. Er arbeitete fortan in der lettischen Redaktion des Senders Radio Freies Europa und schrieb für verschiedene Zeitschriften, darunter sowohl amerikanische als auch lettische und russische Emigrantenzeitschriften. Aus seiner Feder stammten mehr als 1.500 politische Beiträge: Unter anderem war er Autor der auf Russisch verfassten Broschüre „Pakt Molotowa-Ribbentropa i jego posledstvija“ (Der Hitler-Stalin-Pakt und dessen Folgen). In den USA, in Kanada, Australien und Europa hielt er Vorträge über die Situation in den baltischen Ländern und informierte die Öffentlichkeit über das sowjetische Repressionssystem.
Nach dem Ende der Sowjetunion und der Unabhängigkeit Lettlands kehrte Kalniņš 1994 mit seiner Frau in seine Heimat zurück. Viktors Kalniņš starb 2001 in Riga.