Zbigniew Bujak wurde 1954 in Łopuszna bei Nowy Targ in Kleinpolen in eine bäuerliche Familie geboren. In Żyrardów südlich von Warschau schloss er das Abendtechnikum für Elektroenergetik ab. 1972/73 arbeitete er in den pharmazeutischen Werken „Polfa“ in Grodzisk und ab 1973 in den Mechanischen Ursus-Werken bei Warschau. Nach den Streiks und Demonstrationen im Juni 1976 unternahm er in Ursus auf eigene Faust den Versuch, verfolgten Arbeitern zu helfen. Es gelang ihm zwar, den Kontakt zu einigen von ihnen aufzunehmen, aber insgesamt waren die Menschen zu ängstlich und wollten nicht mit ihm sprechen.
Oppositionell begann sich Bujak ab 1978 zu betätigen, zunächst gemeinsam mit Zbigniew Janas und Arkadiusz Czerwiński. Er beteiligte sich am Komitee für Gesellschaftliche Selbstverteidigung „KOR“ (Komitet Samoobrony Społecznej; KSS „KOR“), verteilte unabhängige Presseerzeugnisse und Literatur, die er von Jan Lojak erhalten hatte. In den Ursus-Werken organisierte er Arbeitertreffen mit Jacek Kuroń, Jan Lityński und anderen. Im Mai 1980 fand in der Kirche des heiligen Krzysztof in Podkowa Leśna (Masowien) ein Hungerstreik als Solidaritätsbekundung für Mirosław Chojecki und Dariusz Kobzdej statt, die im Gefängnis in einen Hungerstreik getreten waren, sowie für andere politische Gefangene. Bujak und Zbigniew Janas sammelten mehr als 1.000 Unterschriften, um diese Aktion zu unterstützten. Am 2. Juli 1980 organisierten beide einen eintägigen Streik gegen Preiserhöhungen. Der Streik erfasste einige Abteilungen der Ursus-Werke und wurde beendet, nachdem die Direktion die Forderungen der Arbeiter akzeptiert hatte. Der Versuch, Arbeiterkommissionen ins Leben zu rufen, die als Verbindungsglied zu unabhängigen Gewerkschaften fungieren sollten, endete erfolglos.
Im August 1980 war Bujak Mitbegründer des Ursus-Arbeiterkomitees für Solidarität mit den streikenden Arbeitern der Küste und engagierte sich für die Schaffung einer unabhängigen Gewerkschaft. Am 4. September wurde er Vorsitzender des Überbetrieblichen Gründungskomitees der Solidarność in der Region Masowien (Międzyzawodowy Komitet Założycielski NSZZ „Solidarność“ Mazowsze), im Februar 1981 Mitglied des Provisorischen Präsidiums der Solidarność-Landesverständigungskommission (Krajowa Komisja Porozumiewawcza; KKP) und gehörte zum Komitee zur Verteidigung von Gewissensgefangenen (Komitet Obrony Więzionych za Przekonania), das im Dezember 1980 von der KKP gegründet worden war. Nach dem I. Solidarność-Landesdelegiertenkongress in Danzig (Gdańsk) im September/Oktober 1981 wurde Bujak Mitglied des Präsidiums der Landeskommission (Komisja Krajowa; KK). Im November desselben Jahres initiierte er gemeinsam mit Jacek Kuroń und Adam Michnik die Klubs der Selbstverwalteten Republik „Freiheit – Gerechtigkeit – Unabhängigkeit“ (Kluby Rzeczpospolitej Samorządnej), die sich auf die Traditionen der linken polnischen Unabhängigkeitsbewegung beriefen.
Am Tag der Verhängung des Kriegsrechts am 13. Dezember 1981 entging Bujak nur durch Zufall der Internierung. Eine Woche lang tauchte er in Danzig unter, wo er an der Sitzung der Landeskommission teilgenommen hatte, dann schlug er sich nach Warschau durch. Gemeinsam mit Zbigniew Janas und Wiktor Kulerski fing er an, die Untergrundarbeit in der Region zu organisieren.
In seinen ersten Erklärungen – unter anderem nach der blutigen Niederschlagung der Proteste in der Kattowitzer Steinkohlengrube „Wujek“ – rief er zum Kampf ohne Blutvergießen auf. Mit der Möglichkeit rechnend, dass die Solidarność in die Legalität zurückkehren könne, wandte er sich gegen die Einrichtung von Strukturen, die nicht den Gewerkschaftsstatuten entsprachen, und stellte sich dem Aufbau eines „Untergrundstaates“ entschieden entgegen. Im Meinungsstreit um Jacek Kurońs „Thesen über den Ausweg aus einer Situation ohne Ausweg“ (Tezy o wyjściu z sytuacji bez wyjścia) schrieb er: „Ich spreche mich für eine strikt dezentrale Bewegung aus, die viele Aktionsformen kennt. […] Der Ausbau der Solidarność zu einer monolithischen Organisation, die auf den entscheidenden letzten Kampf vorbreitet wäre, würde die Gefahr heraufbeschwören, dass die Machthaber erneut versuchen, die Gesellschaft aus eigener Kraft zu pazifizieren. Selbst wenn wir uns dagegen noch erfolgreich verteidigen könnten, würde uns anschließend eine Intervention von außen erwarten. Ich denke also, dass wir die frontale Konfrontation mit den Machthabern vermeiden müssen […]. Meiner Meinung nach wäre ein Positionskampf sicherer und wirkungsvoller.“ („Walka pozycyjna“/Positionskampf, in: „Tygodnik Mazowsze“, Nr. 8/1982). Bujak schlug vor, das gesellschaftliche Leben unabhängig vom Staat zu organisieren: Kampf um die Möglichkeiten gewerkschaftlicher Betätigung in den Betrieben, gesellschaftliche Hilfskomitees in den Gemeinden, Verlagsanstalten im Untergrund, Aufbau einer unabhängigen Wissenschaft, Kultur und Bildung.