Wiktor Nekrassow wurde 1911 in Kiew geboren. Als Kind verbrachte er einige Jahre in Lausanne und Paris. Seine Eltern waren mit Wladimir I. Lenin und Anatoli Lunatscharski bekannt. 1915 kehrte die Familie nach Kiew zurück. Nekrassow schloss 1936 ein Architekturstudium am Kiewer Institut für Bauingenieurwesen und ein Jahr später ein Theaterstudium am Russischen Drama-Theater in Kiew ab. Er war zunächst als Architekt, dann auch als Schauspieler tätig.
Während des Zweiten Weltkrieges diente Nekrassow als Regimentsingenieur und wurde zweimal schwer verwundet. Für seinen Einsatz wurde er mehrfach ausgezeichnet. Nach der Schlacht von Stalingrad trat er in die Kommunistische Partei ein. Erste Zweifel kamen ihm schon 1946, nach dem aufsehenerregenden „Beschluss über die Zeitschriften ‚Zvezda‘ und ‚Leningrad‘“ und dem darauffolgenden Ausschluss von Anna Achmatowa und Michail Soschtschenko aus dem Schriftstellerverband. Im selben Jahr veröffentlichte er in der Monatsschrift „Znamja“ seinen Roman „In den Schützengräben von Stalingrad“ (Stalingrad/ W okopach Stalingrada, deutsche Ausgabe 1954), für den er 1947 den Stalin-Preis erhielt. Das damit verbundene Preisgeld spendete er für den Kauf von Rollstühlen für Kriegsinvaliden. Der Roman gilt bis heute als eine der wichtigsten unverfälschten, literarisch verarbeiteten Kriegsdarstellungen. Er erschien in 120 Auflagen auf Russisch und in Übersetzungen.
Nekrassow war seiner Heimatstadt Kiew sehr verbunden. Hier machte er das Haus von Michail Bulgakow am Andreassteig (Andrijiwskyj uswis) ausfindig und schrieb darüber. Schon früh setzte er sich für die Errichtung eines Denkmals für die 1941 von den Deutschen in der Schlucht von Babyn Jar ermordeten Juden ein. Auch sammelte er Material zur Geschichte der Weißen Garde in Kiew. Auf Parteiversammlungen im Ukrainischen Schriftstellerverband wurde er wiederholt wegen seiner freundschaftlichen Beziehungen zu ukrainischen Kulturschaffenden kritisiert, die als „Kontakte zu ukrainischen Nationalisten“ galten. Als er sich gegen Pläne aussprach, in Babyn Jar einen Park anzulegen und ein Stadion zu errichten, wurde er des Zionismus bezichtigt.
Auf seine 1962 in der Zeitschrift „Novyj mir“ veröffentlichten Reiseskizzen aus Italien und Amerika „Po obe storony okeana“ (Auf beiden Seiten des Ozeans) regierte die ideologische Führung der UdSSR empört. Die Kiewer Parteibezirksleitung sprach einen strengen Tadel mit Verwarnung gegen Nekrassow aus. Nikita Chruschtschow meinte in dem Werk den Versuch zu erkennen, „die sowjetische Literatur der Führung der Partei zu entziehen“.
In der Zeit der ersten Verhaftungswelle ukrainischer Intellektueller (1965) wurde auf einer gemeinsamen Sitzung von Vertretern des Ukrainischen Schriftstellerverbands, des Präsidiums des Obersten Sowjets der Ukrainischen SSR und des Zentralkomitees der Kommunistischen Partei der Ukraine das schriftstellerische Schaffen von Iwan Dsjuba, Lina Kostenko, Iwan Dratsch und einigen anderen Autoren kritisiert. Auch Nekrassow war betroffen. Zur Selbstkritik aufgefordert, erklärte er, er habe immer die Wahrheit gesagt, sage die Wahrheit und werde immer die Wahrheit sagen, um die er in den Schützengräben von Stalingrad gekämpft habe. Unerwartet bekam er dafür Applaus von den im Saal Versammelten.
Offen oppositionell agierte Nekrassow ab 1966, als er im Vorfeld des XXIII. Parteitags der KPdSU ein an den Generalsekretär der Partei gerichtetes Protestschreiben von 25 Wissenschaftlern und Kulturschaffenden gegen eine Rehabilitierung Stalins unterzeichnete. Im Herbst desselben Jahres war er Mitunterzeichner einer Petition an den Obersten Sowjet der RSFSR gegen die Aufnahme eines neuen Artikels in das Strafgesetzbuch (Artikel 190, Paragraf 1 Strafgesetzbuch der RSFSR), mit dem ein Vorgehen gegen dissidentische Aktivitäten erleichtert wurde. 1968 wandte er sich gegen die Verurteilung der Teilnehmer der Demonstration der Sieben, die auf dem Roten Platz gegen den Einmarsch von Truppen des Warschauer Pakts in die Tschechoslowakei protestiert hatten: Die Urteile gegen sie wurden in einem Brief an die Abgeordneten des Obersten Sowjets der UdSSR, den auch Nekrassow unterzeichnete, als Verletzung von Grund- und Bürgerrechten gewertet. 1969 gab es ein weiteres Parteiverfahren gegen Nekrassow, diesmal wegen eines Briefes, in dem er sich mit Wjatscheslaw Tschornowil solidarisch erklärte, der am Jahrestag des Massakers an den Juden in Babyn Jar eine Rede gehalten hatte. Gegen Nekrassow wurde daraufhin ein umfassendes Publikationsverbot verhängt.
1970 erschien in der Zeitschrift „Grani“ Nekrassows erste Veröffentlichung im Ausland. Im Juni 1972 durchsuchte der KGB seine Wohnung und fand dabei Samisdat-Erzeugnisse. Als er sich 1973 gemeinsam mit Andrei Sacharow solidarisch mit Leonid Pljuschtsch erklärte, wurde er aus der Partei ausgeschlossen und stand fortan auf der „schwarzen Liste“ des ZK-Sekretärs der Ukrainischen KP Walentyn Malantschuk. Nekrassow stand zunehmend unter Druck. Während der Zweiten Verhaftungswelle ukrainischer Intellektueller wurden viele Kulturschaffende gezwungen, Nekrassow zu verurteilen. Wer ablehnte (wie der Regisseur und Schriftsteller Heli Snehyrjow), musste selbst mit Schikanen rechnen. Im Januar 1974 wurde Nekrassows Wohnung 42 Stunden lang durchsucht und dabei sieben Säcke mit Manuskripten, Büchern, Zeitschriften, Zeitungen, Briefen und Fotos beschlagnahmt. Nekrassow reagierte mit dem im Samisdat veröffentlichten Artikel „Wer braucht das?“ (Komu ėto nužno?). Darin beschrieb er die Verfolgungsmaßnahmen, denen er in den vorangegangenen elf Jahren ausgesetzt war und vermutete, dass man ihn durch absichtlichen Entzug der Leserschaft zum Verlassen des Landes bewegen wollte. Jeden Versuch, ihn dazu zu bringen, seine Überzeugungen zu verleugnen, erteilte er jedoch eine Absage: „Lieber sollen die Leser ohne meine Bücher klarkommen […] Nie werde ich meine Leser durch Lügen erniedrigen.“
Am 12. September 1974 verließ Nekrassow die UdSSR. Er wohnte fortan in Paris, arbeitete für Radio Liberty, war viel auf Reisen und veröffentlichte sechs weitere Bücher (Erinnerungen, Reisebilder, literarische Skizzen, Essays). Die Trennung von seinem vertrauten Umfeld und seiner alten Leserschaft empfand er als überaus schmerzhaft.
Wiktor Nekrassow starb am 3. September 1987 in Paris, wo er auf dem Russischen Friedhof von Sainte-Geneviève-des-Bois seine letzte Ruhestätte fand.