Nach seiner Freilassung engagierte sich Czuma weiter im Untergrund: Im März 1977 war er einer der Gründer der Bewegung für Unabhängigkeit (Nurt Niepodległościowy), dessen Leitungsgremium „Romb“ (Rhombus) er (zusammen mit Jan Dworak, Maciej Grzywaczewski und Leszek Moczulski) angehörte. Er war außerdem an den Gesprächen zwischen der Bewegung für Unabhängigkeit und dem Komitee zur Verteidigung der Arbeiter (Komitet Obrony Robotników; KOR) beteiligt, in denen beide Seiten Möglichkeiten der Zusammenarbeit ausloteten. Als die Gespräche in einem Debakel endeten, war Czuma einer der Autoren und Unterzeichner des Appells „An die polnische Gesellschaft“ (Do społeczeństwa polskiego) vom 25. März 1977, der im Zusammenhang mit der Gründung der Bewegung zur Verteidigung der Menschen- und Bürgerrechte (Ruch Obrony Praw Człowieka i Obywatela; ROPCiO) herausgegeben wurde. Neben Leszek Moczulski wurde Czuma einer der beiden Sprecher von ROPCiO. Als es 1978 zu Konflikten zwischen den beiden gekommen war, leitete Czuma fortan den ihn unterstützenden Flügel von ROPCiO.
Nachdem Czuma seit ihrer Gründung geheimes Redaktionsmitglied der Monatsschrift „Opinia“ (Meinung) gewesen war, arbeitete er ab April 1978 auch offiziell in der Redaktion mit. Er veröffentlichte dort gelegentlich seine Artikel, die er mit seinem vollen Namen oder mit seinen Initialen unterschrieb. Czuma wurde in das Präsidium des sogenannten Unterzeichnerrates gewählt, das aus seinen Anhängern bestand und die eigentliche Leitung von ROPCiO darstellte. Andrzej Czuma führte die Bewegung bis zu ihrer Auflösung im Dezember 1981.
Im Oktober 1979 nahm er zusammen mit anderen Mitgliedern von KOR an einem Hungerstreik in der Warschauer Heiligkreuz-Kirche teil, um die Bürgerrechtler der Charta 77 in der Tschechoslowakei zu unterstützen. Czuma gehörte zu den Oppositionellen, die besonders harten Verfolgungen durch die Staatssicherheit ausgesetzt waren. Unzählige Male wurde er für 48 Stunden festgenommen. Nach einer Demonstration am 11. November 1989 in Warschau, auf der er zusammen mit Wojciech Ziembiński, Józef Janowski und Bronisław Komorowski öffentlich gesprochen hatte, wurde er von einem Sondergericht zu drei Monaten Haft verurteilt.
Nach der durch einen brutalen Milizeinsatz gegen die Solidarność ausgelösten „Bromberger Krise“ (Kryzys bydgoski) übernahm Czuma im März 1981 auf Bitten der Kattowitzer Solidarność die Funktion eines ständigen Beraters des Überbetrieblichen Gründungskomitees (Międzyzakładowy Komitet Założycielski) der Solidarność. Er gründete und leitete die „Wiadomości Katowickie“ (Kattowitzer Nachrichten) des schlesischen Solidarność-Regionalbüros. Sein wichtigstes Ziel war jedoch die Schaffung einer politischen Partei. Mitte 1981 engagierte er sich für die Gründung der Bewegung für Unabhängigkeit (Ruch Niepodległościowy), die auf Mitgliedern von ROPCiO, der Bewegung Junges Polen (Ruch Młodej Polskiej), der ehemaligen Oppositionsbewegung Ruch, der Gewerkschaft Solidarność und dem Unabhängigen Studentenverband (Niezależne Zrzeszenie Studentów; NZS) basieren sollte. Dieser Versuch scheiterte Ende August 1981, vor allem aufgrund interner Streitigkeiten. Czuma konzentrierte sich daraufhin wieder auf die Arbeit in der Gewerkschaft Solidarność.
Bei Ausrufung des Kriegsrechts wurde Czuma am 13. Dezember 1981 festgenommen und in den Lagern im Warschauer Stadtteil Białolęka und in Jaworze und Darłówko in Pommern interniert. Am 23. Dezember 1982 kam er wieder frei.
1983–85 organisierte er geheime Schulungen in Schlesien, unterstützte Verlage des sogenannten „Zweiten Umlaufs“ (Bezeichnung für den polnischen Samisdat). Er gehörte zwar keiner geheimen Gruppe an, kooperierte aber mit der Untergrundabteilung der Solidarność und mit früheren Mitgliedern von ROPCiO. 1985 emigrierte Czuma in die Vereinigten Staaten. Von dort aus sammelte er Geld für die polnische Opposition, unter anderem für die Kämpfende Solidarność (Solidarność Walcząca), den Unabhängigen Studentenverband und die Gewerkschaft Solidarność.
Zurück im freien Polen, zog Czuma 2006 für die Partei „Bürgerplattform“ (Platforma Obywatelska) als Abgeordneter in das polnische Parlament ein, in dem er bis 2011 Abgeordneter blieb. 2009 war er Justizminister in der ersten Regierung Tusk sowie Generalstaatsanwalt, seit 2012 ist er Berater des polnischen Justizministers.